湖南宋牧律师事务所构成破坏计算机网络服务渎职罪需要负担的刑事责任有：判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，如果同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
《刑法》第二百八十六条之一
网络服务提供者不履行法律、行政法规规定的信息网络安全管理义务，经监管部门责令采取改正措施而拒不改正，有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金：
（一）致使违法信息大量传播的；
（二）致使用户信息泄露，造成严重后果的；
（三）致使刑事案件证据灭失，情节严重的；
（四）有其他严重情节的。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
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