湖南宋牧律师事务所原告、被告、未经登记收养的徐某某之间不存在父母与子女之间的权利义务关系。我国《收养法》第23条规定：“收养关系成立之日起，父母与子女之间只有存在血缘关系，才产生法律权利和义务。这种血缘关系包括自然血缘关系和虚构血缘关系。”养父母与养子女之间的关系，养父母与养子女之间的权利和义务，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属之间的权利和义务，适用儿童与其父母的近亲属关系的法律。”收养关系是虚构的血缘关系。本案中，由于原告、被告与徐某某之间的收养关系无法成立，三人之间不存在虚构的血缘关系。如果法院判决徐某与任何一方同居，就等于对其中一方强加了赡养他的强制责任，而这种责任是没有法律依据的。因此，法院不应对徐某的抚养权进行处理。应由双方自行协调决定。
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